“Zaporozhets” không chỉ là một phương tiện giao thông, nó còn là một biểu tượng văn hóa và xã hội ở Liên Xô. Với mức giá phải chăng nhất trong số các xe du lịch thời bấy giờ (khoảng 3.500 rúp khi xe Zhiguli có giá từ 5.000 đến 7.500 rúp), nó đã thực sự trở thành “chiếc xe phổ thông nhất” và là “chiếc xe của nhân dân”.
Chiếc xe này được ưa chuộng bởi nhiều tầng lớp khác nhau trong xã hội Liên Xô, bao gồm những người mới bắt đầu lái xe, khách du lịch, người làm vườn, người về hưu và những người sống ở ngoại ô (dachnik). Khả năng vượt địa hình tốt, đặc biệt là trên đường đất và đường gồ ghề, khiến nó trở nên lý tưởng cho cuộc sống ở nông thôn và các chuyến đi dã ngoại. Thiết kế hai cửa với thân xe cứng vững cũng cho phép lắp thêm giá chở hàng cồng kềnh trên mui xe, và một số người dùng còn kéo theo rơ moóc đặc biệt. Khả năng kéo rơ moóc có bánh xe hoặc không có bánh xe làm tăng thêm tính linh hoạt trong việc vận chuyển đồ đạc.
“Zaporozhets” còn được biết đến với nhiều biệt danh dân dã, thường dựa trên hình dáng hoặc đặc điểm ngoại hình của từng thế hệ. Mẫu ZAZ-965 đời đầu được gọi là “gù” (горбатый) do hình dạng lưng cong đặc trưng. Các thế hệ tiếp theo như ZAZ-966 và ZAZ-968 với các cửa hút gió bên hông nhô ra được gọi là “tai to” (ушастыми). Khi ZAZ-968M loại bỏ các cửa hút gió này, xe được đặt biệt danh là “hộp xà phòng” (мыльницей) vì hình dạng đơn giản, ít điểm nhấn. Biệt danh này có thể liên quan đến đường gờ chạy dọc thân xe, chia thân xe thành hai nửa, trông giống đường nối trên hộp xà phòng bằng nhựa.
Chiếc xe này cũng xuất hiện trong văn hóa đại chúng. Nổi bật là sự góp mặt trong bộ phim Liên Xô nổi tiếng “Mimino” vào những năm 1970. Sự xuất hiện của “Zaporozhets” trong bộ phim được yêu thích này càng khẳng định vị thế của nó như một “chiếc xe của nhân dân”.
Đáng chú ý, ZAZ-968 và ZAZ-968A cũng được sản xuất với các phiên bản đặc biệt dành cho người khuyết tật, chiếm tỷ lệ đáng kể trong tổng sản lượng (lên đến 50%). Những chiếc xe này thường được phân phối miễn phí hoặc với điều kiện ưu đãi thông qua các cơ quan an sinh xã hội. Các phiên bản này được trang bị các dấu hiệu đặc biệt và có những điều chỉnh về bộ phận điều khiển để phù hợp với tình trạng sức khỏe của người lái.
Trên thị trường quốc tế, “Zaporozhets” có một số “người họ hàng gần gũi”, tức là những mẫu xe có chung một số đặc điểm thiết kế hoặc triết lý. NSU Prinz IV (năm 1961) là một ví dụ. Mặc dù có ý kiến cho rằng thiết kế của “Zaporozhets” thế hệ thứ hai bị ảnh hưởng bởi Prinz IV, tài liệu lại chỉ ra rằng cả hai xe đều có thể có chung nguồn cảm hứng từ Chevrolet Corvair (năm 1959) của Mỹ. Cả ba mẫu xe này đều có động cơ đặt phía sau làm mát bằng không khí và đường gờ ngang chạy dọc thân xe, tạo nên sự tương đồng về ngoại hình.
Trabant 601 (năm 1964) của Đông Đức cũng là một “người họ hàng” khác, cũng là kết quả của việc phát triển các loại xe gia đình giá rẻ. Tuy nhiên, Trabant có động cơ hai thì đặt phía trước, được coi là đơn giản nhưng không đáng tin cậy, và khí thải độc hại vượt quá tiêu chuẩn.
Polski FIAT-126p (năm 1973) được sản xuất tại Ba Lan theo giấy phép của FIAT, cũng là một chiếc xe phổ thông với động cơ làm mát bằng không khí đặt phía sau. Về cấu trúc và kích thước, nó rất giống với ZAZ-965. Tuy nhiên, động cơ của Polski FIAT-126p chỉ có 23 mã lực, và xe ngắn và hẹp hơn đáng kể so với “Zaporozhets”.