Sự ra đời của ZAZ-968 và phiên bản cải tiến ZAZ-968A đánh dấu thế hệ thứ ba của dòng xe du lịch ZAZ. Mẫu ZAZ-968 được đưa vào sản xuất hàng loạt vào năm 1971, thay thế cho các mẫu ZAZ-966 và 972 trước đó. Những thay đổi ban đầu trên ZAZ-968 chủ yếu tập trung vào thiết kế thân xe hiện đại hơn, cải thiện bảng điều khiển phía trước, đèn hậu được sửa đổi và đèn pha bên ngoài được thay đổi.
Tuy nhiên, đến năm 1973, các yêu cầu về an toàn giao thông trên toàn thế giới trở nên nghiêm ngặt hơn. Điều này buộc các nhà sản xuất ô tô phải nâng cấp sản phẩm của mình để đáp ứng các tiêu chuẩn mới, đặc biệt là để duy trì khả năng cạnh tranh trên thị trường quốc tế. Trước tình hình đó, Nhà máy ô tô Zaporizhzhia đã tiến hành hiện đại hóa đáng kể chiếc xe, dẫn đến sự ra đời của mẫu ZAZ-968A “Zaporozhets”.
ZAZ-968A về cấu trúc cơ bản không khác biệt nhiều so với mẫu trước đó. Tuy nhiên, nó được trang bị một loạt các cải tiến nhằm tăng cường an toàn và tiện nghi. Các cải tiến đáng chú ý bao gồm: cơ cấu lái an toàn với yếu tố hấp thụ năng lượng trong trục lái, hệ thống phanh với dẫn động riêng biệt cho bánh trước và bánh sau, đi kèm bộ báo hiệu khi một trong các mạch phanh gặp sự cố, dây an toàn, bảng điều khiển “mềm” và khóa điện có cơ cấu chống trộm. Nhờ những cải tiến này, ZAZ-968A đã thành công vượt qua các bài kiểm tra tuân thủ các yêu cầu an toàn của châu Âu vào đầu những năm 1970. Mẫu xe này được sản xuất hàng loạt cho đến năm 1980, được phân phối cả ở thị trường trong nước và xuất khẩu.
Trải nghiệm lái “Zaporozhets” có những đặc điểm rất riêng. Đối với người lái xe thiếu kinh nghiệm, một số bộ phận điều khiển trên xe có thể gây ngạc nhiên do vị trí khác thường của chúng. Ví dụ, cần điều khiển cơ cấu chuyển số là một cần dài với tay nắm có thể xoay. Cần điều khiển đèn pha, đèn báo rẽ và còi được đặt trên cột lái. Trên bảng điều khiển có các nút điều khiển đèn pha, đèn báo rẽ, còi, gạt nước, rửa kính chắn gió và cơ cấu chuyển số khẩn cấp.
Hệ thống treo độc lập trên cả bốn bánh của ZAZ-968 và ZAZ-968A mang lại khả năng di chuyển tốt trên đường đất và đường xấu. Tuy nhiên, khi di chuyển trên đường nhựa, hành khách có thể cảm nhận rõ mọi rung động bất chấp trọng lượng nhẹ của xe. Hệ thống treo trước độc lập dạng đòn ngang – thanh xoắn có thể gặp vấn đề về việc duy trì góc đặt bánh xe, khiến xe có xu hướng di chuyển “với bánh xe chụm vào”. Việc điều chỉnh lại góc đặt bánh xe khá phức tạp, và nhiều chủ xe chấp nhận tình trạng lốp bị mòn không đều.
Hệ thống sưởi là một điểm yếu cố hữu của “Zaporozhets” trong mùa đông. Xe được trang bị một bộ phận làm nóng xăng tự động độc lập đặt dưới ghế sau. Tuy nhiên, hệ thống này hoạt động không hiệu quả, gây tiếng ồn và khói, và khó khởi động vào mùa đông. Bộ phận làm nóng này tiêu thụ khoảng 0,5 lít xăng mỗi giờ.
Vào mùa hè, động cơ làm mát bằng không khí của “Zaporozhets” thường gặp vấn đề quá nóng. Hệ thống làm mát bằng không khí được cho là hoạt động kém hiệu quả. Người lái xe phải theo dõi chặt chẽ chỉ số nhiệt độ và đảm bảo sử dụng dầu động cơ chất lượng cao. Nhiệt độ dầu động cơ bị ảnh hưởng đáng kể bởi chất lượng dầu. Vấn đề quá nhiệt vào mùa hè có thể khiến bơm xăng ngừng hoạt động, làm xe chết máy. Trong những trường hợp như vậy, giải pháp tạm thời là “đắp khăn ướt lạnh lên bơm xăng để làm mát”.
Mặc dù có những nhược điểm, động cơ làm mát bằng không khí của “Zaporozhets” có ưu điểm là rất bền. Động cơ МеМЗ-968, V-образный, bốn xi-lanh có dung tích 1,197 cm³ và công suất tối đa 41 mã lực. Một điểm đặc biệt là bộ lọc dầu ly tâm thay vì bộ lọc dầu đầy đủ, có nghĩa là các chất bẩn được giữ lại trong bộ lọc dầu và cần được vệ sinh định kỳ. Dung tích dầu bôi trơn trong hệ thống là 3,7 lít, và việc thay dầu được thực hiện sau mỗi 10.000 km.
“Zaporozhets” được trang bị hộp số bốn cấp hoàn toàn đồng bộ, điều này khá hiếm vào thời điểm đó. Tuổi thọ trung bình của xe được ước tính khoảng 125.000 km hoặc hơn, tùy thuộc vào điều kiện vận hành và chất lượng đường sá.